Nasce a Trieste nel 1912 da un’agiata famiglia ebrea. Dopo gli studi classici si iscrive alla facoltà di ingegneria a Firenze, dove è ospite dello zio materno Ludovico Limentani, docente di filosofia nello stesso ateneo: Limentani era stato uno dei firmatari del “Manifesto degli intellettuali” promosso da Benedetto Croce dopo il delitto Matteotti, ed esercita una grande influenza sulla formazione ideale e morale del nipote. Nel 1931 il giovane Eugenio si trasferisce al Politecnico di Milano, passando al corso di laurea in fisica, e l’anno successivo si ritrasferisce a Firenze per preparare la tesi di laurea sulla disintegrazione nucleare, dimostrandosi all’avanguardia della ricerca scientifica. Nel 1933 si laurea e inizia subito la carriera universitaria come assistente del professor Laura a Padova. La carriera viene stroncata nel 1938 per effetto delle leggi razziali: come ebreo, non ha più alcuna possibilità di insegnare in una scuola italiana.
Già nel 1936 aveva preso contatto con il Centro estero del Partito comunista a Parigi e durante gli anni dell’università aveva compiuto studi filosofici e storici che lo avevano avvicinato al marxismo: nel 1938, mentre vive a Milano, viene arrestato dall’OVRA, la polizia segreta fascista, e condannato a cinque anni di confino da trascorrere a Ventotene. Nell’isola si trova detenuta l’élite dell’intellettualità italiana antifascista, compresi vari reduci della guerra di Spagna, e funziona una specie di università: anche Curiel tiene lezioni e conferenze ai confinati. E’ qui che si definisce la sua scelta politica e si iscrive al Pci.
Liberato poco prima dell’armistizio, rientra nel Veneto dove partecipa alla nascente resistenza. Nel novembre 1943 viene chiamato a Milano nella direzione del Pci per il Nord. Noto con il nome di “Giorgio”, diventa direttore dell’Unità clandestina, fa parte del comando generale delle Brigate Garibaldi e promuove la costituzione del Fronte della Gioventù. Elabora la teoria della “democrazia progressiva”, con la prospettiva dell’edificazione di una società pienamente democratica in senso sostanziale, come base per più ampie conquiste dei lavoratori, per la realizzazione del socialismo. Scrive Curiel: “La democrazia progressiva non è una condizione di equilibrio delle forze sociali: l’esistenza di una democrazia progressiva è condizionata al continuo progresso sociale, alla sempre più decisa partecipazione popolare al governo, alla sempre più matura egemonia della classe operaia. Ed in questo processo andranno cadendo gli ostacoli che si frappongono alla conquista del socialismo mentre si dimostrerà sempre più chiaramente l’identità degli interessi generali della società con gli interessi specifici della classe operaia”.
Nel febbraio 1945, in piazza Conciliazione a Milano, viene ucciso in un agguato fascista. Il poeta Alfonso Gatto gli dedica la seguente poesia:
In memoria di Eugenio Curiel “Giorgio”
In un giorno della vita
ho camminato con Giorgio
a capo scoperto nel cielo.
Giorgio era un compagno
Giorgio era il Partito
Giorgio era il suo cuore
maturo come un frutto
Giorgio era la sua voce
inceppata e sicura,
i denti neri, il tabacco nero,
la sigaretta arrotolata
un desiderio di svegliare
il mondo con i suoi pensieri.
Ho udito Giorgio
ho visto Giorgio
alto come le case
nell’orizzonte del cielo.
A maggio lo portammo al cimitero.
Se potevamo camminare
e coprirlo di fiori e di bandiere
era perché da morto c’indicava
la grande strada della primavera.